同角三角函数的基本关系教学
2025-01-23 01:46:50
说思维说数学
一、三角函数式的化简思路
三角函数式的化简就是代数式的恒等变形，使结果尽可能简单，也就是项数尽可能少，次；数尽可能低，函数种类尽可能少，式子中尽量不含根号，能求值的一定要求值。
同角三角函数式化简过程中常用的方法：
1，对于含有根号的，常把被开方数（式）化成完全平方数（式），然后去根号达到化简的目的；
2，化切为弦，从而减少函数名称，达到化简的目的；
3，对于含高次的三角函数式，往往借助因式分解或构造sin2α+cos2α=1，以降低次数，达到化简的目的。
二、证明三角恒等式的方法
此类问题可分两类：
(1）条件恒等式的证明；(2）一般恒等式的证明。
三角恒等式的证明方法较多，主要有：从左（右）向右（左）推导，变更命题法，左右归一法，比较法等。
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